Tests d'hypothèses

Qu'est-ce qu'un test d'hypothèse ?

Le test d'hypothèse est un acte statistique par lequel un analyste teste une hypothèse concernant un paramètre de la population. La méthodologie employée par l'analyste dépend de la nature des données utilisées et de la raison de l'analyse.

Le test d'hypothèse est utilisé pour évaluer la plausibilité d'une hypothèse à l'aide de données d'échantillon. Ces données peuvent provenir d'une population plus large ou d'un processus de génération de données. Le mot "population" sera utilisé pour ces deux cas dans les descriptions suivantes.

Principaux plats à emporter

• Les tests d'hypothèse sont utilisés pour évaluer la plausibilité d'une hypothèse à l'aide d'échantillons de données.
• Le test fournit des preuves concernant la plausibilité de l'hypothèse, compte tenu des données.
• Les analystes statistiques testent une hypothèse en mesurant et en examinant un échantillon aléatoire de la population analysée.

Comment fonctionnent les tests d'hypothèses

Dans les tests d'hypothèses, un analyste teste un échantillon statistique, dans le but de fournir des preuves sur la plausibilité de l'hypothèse nulle.

Les analystes statistiques testent une hypothèse en mesurant et en examinant un échantillon aléatoire de la population analysée. Tous les analystes utilisent un échantillon de population aléatoire pour tester deux hypothèses différentes :l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative.

L'hypothèse nulle est généralement une hypothèse d'égalité entre les paramètres de la population; par exemple, une hypothèse nulle peut indiquer que le rendement moyen de la population est égal à zéro. L'hypothèse alternative est en fait l'opposé d'une hypothèse nulle (par exemple, le rendement moyen de la population n'est pas égal à zéro). Ainsi, ils s'excluent mutuellement et un seul peut être vrai. Cependant, l'une des deux hypothèses sera toujours vraie.

4 étapes de test d'hypothèse

Toutes les hypothèses sont testées à l'aide d'un processus en quatre étapes :

1. La première étape consiste pour l'analyste à énoncer les deux hypothèses afin qu'une seule soit correcte.
2. L'étape suivante consiste à formuler un plan d'analyse, qui décrit comment les données seront évaluées.
3. La troisième étape consiste à exécuter le plan et à analyser physiquement les exemples de données.
4. La quatrième et dernière étape consiste à analyser les résultats et à rejeter l'hypothèse nulle ou à déclarer que l'hypothèse nulle est plausible, compte tenu des données.

Exemple concret de test d'hypothèse

Si, par exemple, une personne veut tester qu'un sou a exactement 50 % de chances d'atterrir sur face, l'hypothèse nulle serait que 50 % est correct, et l'hypothèse alternative serait que 50 % n'est pas correct.

Mathématiquement, l'hypothèse nulle serait représentée par Ho :P =0,5. L'hypothèse alternative serait notée "Ha" et serait identique à l'hypothèse nulle, sauf avec le signe égal barré, ce qui signifie qu'elle n'est pas égale à 50 %.

Un échantillon aléatoire de 100 lancers de pièces est pris, et l'hypothèse nulle est ensuite testée. S'il s'avère que les 100 lancers de pièces ont été distribués en 40 faces et 60 faces, l'analyste supposerait qu'un sou n'a pas 50 % de chances d'atterrir sur face et rejetterait l'hypothèse nulle et accepterait l'hypothèse alternative.

Si, d'un autre côté, il y avait 48 têtes et 52 queues, alors il est plausible que la pièce puisse être juste et toujours produire un tel résultat. Dans des cas comme celui-ci où l'hypothèse nulle est « acceptée », l'analyste déclare que la différence entre les résultats attendus (50 piles et 50 piles) et les résultats observés (48 piles et 52 piles) est « explicable uniquement par le hasard ».