Le test d'hypothèse est une méthode statistique fondamentale permettant à un analyste d'évaluer une affirmation sur un paramètre d'une population. La procédure choisie dépend de la nature des données et de l'objectif de l'analyse.
Ce test évalue la plausibilité d'une hypothèse à partir de données issues d'un échantillon, représentatif d'une population ou généré par un processus. Le terme "population" englobe ces deux contextes dans la suite.
Dans un test d'hypothèse, l'analyste examine un échantillon statistique pour apporter des preuves sur la plausibilité de l'hypothèse nulle.
Tous les tests reposent sur un échantillon aléatoire de la population, confronté à deux hypothèses mutuellement exclusives : l'hypothèse nulle (H₀) et l'hypothèse alternative (H₁).
L'hypothèse nulle postule généralement une égalité des paramètres (ex. : rendement moyen de la population égal à zéro). L'hypothèse alternative est son opposé (ex. : rendement moyen ≠ zéro). Seule l'une des deux peut être vraie.
Tout test suit un processus rigoureux en quatre étapes :
Supposons qu'on teste si une pièce de monnaie a exactement 50 % de chances d'atterrir sur pile. H₀ : p = 0,5 (équitable). H₁ : p ≠ 0,5 (non équitable).
On lance la pièce 100 fois aléatoirement. Si on observe 40 piles et 60 faces, l'écart est significatif : on rejette H₀ et accepte H₁.
À l'inverse, avec 48 piles et 52 faces, l'écart est attribuable au hasard : H₀ reste plausible. On ne "prouve" pas H₀, mais on ne la rejette pas.
