Swap d'indice au jour le jour : définition, fonctionnement et calcul précis

Qu'est-ce qu'un swap d'indice au jour le jour ?

Un swap d'indice au jour le jour, ou OIS (Overnight Index Swap), est un contrat de couverture financière où deux parties échangent un flux de trésorerie fixe contre un flux variable indexé sur un taux interbancaire au jour le jour, comme le taux des fonds fédéraux ou l'EONIA/EURIBOR en Europe.

Il s'agit d'une variante spécialisée des swaps de taux d'intérêt classiques, avec des durées typiques de 3 mois à plus d'un an. Contrairement aux swaps standards, la jambe flottante repose sur un taux overnight composé quotidiennement.

Points clés à retenir

• Les intérêts de la jambe flottante (taux au jour le jour) sont composés et payés aux dates de réinitialisation ; la jambe fixe est intégrée à la valorisation du swap pour chaque partie.
• La valeur actuelle (VA) de la jambe flottante se calcule par composition du taux overnight ou par moyenne géométrique sur la période.
• Comme pour tout swap de taux, une courbe de taux est nécessaire pour actualiser les flux de trésorerie futurs.

Comment fonctionne un swap d'indice au jour le jour ?

Dans un OIS, la partie flottante est indexée sur un taux overnight (ex. : taux des fonds fédéraux), échangé contre un taux fixe négocié. Les intérêts overnight sont composés quotidiennement et réglés périodiquement, tandis que la jambe fixe est valorisée dans le swap.

La VA de la jambe flottante repose sur la composition du taux ou sa moyenne géométrique. Très prisés des institutions financières, ces swaps reflètent fidèlement les conditions de crédit interbancaire et présentent un risque de contrepartie réduit par rapport aux swaps classiques.

Comment calculer un swap d'indice au jour le jour ?

Le calcul de l'avantage (en dollars ou euros) pour une banque suit 8 étapes précises, basées sur un exemple avec un principal de 1 million de dollars et des taux overnight de 0,005 %.

• Étape 1 : Multipliez le taux overnight par le nombre de jours (3 si début vendredi, sinon 1). Ex. : 0,005 % × 3 = 0,015 %.
• Étape 2 : Divisez par 360 (convention Act/360). Ex. : 0,015 % / 360 = 4,1667 × 10^-5.
• Étape 3 : Ajoutez 1. Ex. : 1 + 4,1667 × 10^-5 = 1,000041667.
• Étape 4 : Multipliez par le principal. Ex. : 1,000041667 × 1 000 000 $ = 1 000 041,67 $.
• Étape 5 : Répétez pour chaque jour, en actualisant le principal si taux variable.
• Étapess 6-7 : Appliquez étapes 2-3 au taux de référence (ex. : 0,0053 % / 360 + 1 = 1,00001472).
• Étape 8 : Élevez à la puissance du nombre de jours et multipliez par le principal. Ex. : 1,00001472¹ × 1 000 000 $ = 1 000 014,72 $.
• Final : Soustrayez les montants pour l'avantage. Ex. : 1 000 014,72 $ - 1 000 013,89 $ = 0,83 $.