La corrélation, dans les secteurs de la finance et de l'investissement, est une statistique qui mesure la mesure dans laquelle deux titres évoluent l'un par rapport à l'autre. Les corrélations sont utilisées dans la gestion de portefeuille avancée, calculées comme le coefficient de corrélation, dont la valeur doit être comprise entre -1,0 et +1,0.
Deux actifs corrélés n'impliquent pas de causalité.
La corrélation montre la force d'une relation entre deux variables et est exprimée numériquement par le coefficient de corrélation. Les valeurs du coefficient de corrélation sont comprises entre -1,0 et 1,0.
Une corrélation positive parfaite signifie que le coefficient de corrélation est exactement égal à 1. Cela implique que lorsqu'un titre évolue, à la hausse ou à la baisse, l'autre titre évolue en parallèle, dans la même direction. Une corrélation négative parfaite signifie que deux actifs évoluent dans des directions opposées, tandis qu'une corrélation nulle n'implique aucune relation linéaire.
Par exemple, les fonds communs de placement à grande capitalisation ont généralement une corrélation positive élevée avec l'indice Standard and Poor's (S&P) 500 ou presque. Les actions à petite capitalisation ont tendance à avoir une corrélation positive avec le S&P, mais elle n'est pas aussi élevée ou d'environ 0,8.
Cependant, les prix des options de vente et leurs cours sous-jacents auront tendance à avoir une corrélation négative. Une option de vente donne au propriétaire le droit, mais non l'obligation, de vendre un montant spécifique d'un titre sous-jacent à un prix prédéterminé dans un délai spécifié.
Les contrats d'options de vente deviennent plus rentables lorsque le cours de l'action sous-jacente diminue. En d'autres termes, à mesure que le cours de l'action augmente, le prix des options de vente baisse, ce qui est une corrélation négative directe et de grande ampleur.
Les gestionnaires de placements, les commerçants et les analystes trouvent qu'il est très important de calculer la corrélation, car les avantages de la diversification en matière de réduction des risques reposent sur cette statistique. Les feuilles de calcul et les logiciels financiers peuvent calculer rapidement la valeur de la corrélation.
À titre d'exemple hypothétique, supposons qu'un analyste doive calculer la corrélation pour les deux ensembles de données suivants :
X : (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)
O : (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)
Trois étapes sont nécessaires pour trouver la corrélation. La première consiste à additionner toutes les valeurs X pour trouver SUM(X), additionner toutes les valeurs Y pour financer SUM(Y) et multiplier chaque valeur X avec sa valeur Y correspondante et les additionner pour trouver SUM(X,Y) :
SOMME(X) =(41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) =268
SOMME(Y) =(94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) =518
SOMME(X,Y) =(41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) =20 391
L'étape suivante consiste à prendre chaque valeur X, à la mettre au carré et à additionner toutes ces valeurs pour trouver SUM(x^2). La même chose doit être faite pour les valeurs Y :
SOMME(X^2) =(41^2) + (19^2) + (23^2) + ... (33^2) =11 534
SOMME(Y^2) =(94^2) + (60^2) + (74^2) + ... (61^2) =39 174
Sachant qu'il y a sept observations, n, la formule suivante peut être utilisée pour trouver le coefficient de corrélation, r :
r=(n×∑(X2)−∑(X)2)×(n×∑(Y2)−∑(Y)2)n×(∑(X,Y)−(∑(X)×∑ (Y)))où :r=Coefficient de corrélation n=Nombre d'observations
Dans cet exemple, la corrélation serait :
r =(7 x 20 391 - (268 x 518) / Racine carrée((7 x 11 534 - 268^2) x (7 x 39 174 - 518^2)) =3 913 / 7 248,4 =0,54
La corrélation est un terme statistique décrivant le degré auquel deux variables évoluent en coordination l'une avec l'autre. Si les deux variables évoluent dans le même sens, on dit que ces variables ont une corrélation positive. S'ils se déplacent dans des directions opposées, ils ont une corrélation négative.
Les corrélations jouent un rôle important en finance car elles sont utilisées pour prévoir les tendances futures et pour gérer les risques au sein d'un portefeuille. De nos jours, les corrélations entre les actifs peuvent être facilement calculées à l'aide de divers logiciels et services en ligne. Les corrélations, ainsi que d'autres concepts statistiques, jouent un rôle important dans la création et la tarification des produits dérivés et d'autres instruments financiers complexes.
La corrélation est un concept largement utilisé dans la finance moderne. Par exemple, un trader peut utiliser des corrélations historiques pour prédire si les actions d'une société vont augmenter ou baisser en réponse à une variation des taux d'intérêt ou des prix des matières premières. De même, un gestionnaire de portefeuille peut viser à réduire son risque en s'assurant que les actifs individuels de son portefeuille ne sont pas trop corrélés les uns aux autres.
