Les mathématiques sont définies comme "la science des nombres et de leurs opérations, interrelations, combinaisons, généralisations et abstractions, ainsi que des configurations spatiales et de leur structure, mesure, transformations et généralisations".
Alors que les mathématiques ont déconcerté et terrifié des générations d'écoliers qui ont eu du mal à comprendre leurs complexités, ceux qui aiment les mathématiques trouvent la magie dans ses secrets. Les mathématiques sont partout - dans chaque pont ou bâtiment jamais construit, chaque armée jamais organisée, chaque médicament jamais découvert. Sans mathématiques, il n'y aurait pas d'argent, pas de commerce, pas de voitures, pas d'ordinateurs, pas de science, pas de musique.
Les mathématiques sont aussi vieilles que l'humanité. Il existe des preuves que les premiers humains ont gravé des encoches dans les os en tant que formes primitives de tabulation. L'arithmétique et la géométrie de base ont jeté les bases de l'algèbre et, plus tard, du calcul avancé. Les mathématiques étaient fondamentales pour les structures et les sociétés de toutes les grandes civilisations, y compris les premiers empires babylonien, grec, égyptien, chinois, mésopotamien, romain, myan, indien et islamique. À chaque grand bond en avant de la technologie, de l'exploration et de la science, des progrès ont été réalisés en mathématiques, et comme tout le reste, les mathématiques ont leur propre langage. Pour faire le calcul, vous devez comprendre les mots qui représentent les concepts.
Tout le monde sait qu'additionner, c'est trouver la somme de nombres et que soustraire, c'est retrancher. Les personnes d'un certain âge se souviennent d'avoir été forées sur des tables de multiplication et d'avoir appris pour la première fois les nouvelles formes et images étranges associées aux fractions et aux longues divisions. Cependant, ce ne sont que les éléments constitutifs. Les mathématiques avancées et même intermédiaires sont décrites dans un vocabulaire sacré pour les mathletes mais étranger aux étrangers.
Stacker a compilé une liste de termes mathématiques clés à partir de diverses sources de communication mathématiques faisant autorité, y compris les données 2020 de la Khan Academy, Math Open Reference et Wolfram Alpha. Bien que des volumes puissent être et aient été écrits sur les concepts qu'ils représentent, les définitions de base et les applications sont décrites ci-dessous.
1 / 50 La distribution est un terme algébrique qui définit l'acte de répartir les termes de manière égale. Les termes sont des variables ou des nombres joints par division et/ou multiplication. Ils sont distribués en multipliant les termes à l'intérieur de la parenthèse avec les termes à l'extérieur de la parenthèse.
2 / 50 Une courbe en cloche est un graphique qui indique quand les données sont uniformément réparties. Les courbes en cloche affichent un petit pourcentage de points sur chacune des deux queues du graphique et un pourcentage plus élevé au milieu.
3 / 50 Deux angles sont complémentaires lorsqu'ils se combinent pour former un angle droit. Un angle de 50 degrés et un angle de 40 degrés, par exemple, sont complémentaires car ils totalisent 90 degrés.
4 / 50 Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz sont crédités d'avoir développé indépendamment le domaine du calcul au 17ème siècle. Il existe deux branches : le calcul intégral détermine des facteurs entiers en additionnant une infinité de facteurs plus petits, et le calcul différentiel est le calcul des taux de variation.
5 / 50 Les dérivés sont des modèles utilisés pour montrer les taux de variation. Ils peuvent être géométriques, comme la pente d'une courbe, ou des modèles physiques, qui sont dessinés en termes mathématiques comprenant des chiffres, des lettres et des symboles.
6 / 50 Avec les dérivées, les intégrales sont les objets fondamentaux du calcul. Méthode abrégée d'ajout de tranches pour déterminer un tout, les intégrales peuvent être utilisées pour trouver de nombreux points centraux, volumes et aires.
7 / 50 Un coefficient est un nombre (la constante) dans un terme variable d'une expression mathématique. L'Université de Chicago donne l'exemple de 3c + 8d, où 3 et 8 sont des coefficients.
8 / 50 Le triangle de Pascal est une représentation visuelle de coefficients disposés selon un motif triangulaire. Il porte le nom du mathématicien français Blaise Pascal, mais il a été utilisé et décrit par des mathématiciens en Perse, en Chine, en Inde, en Italie et en Allemagne des siècles auparavant.
9 / 50 Les sections coniques sont des courbes non dégénérées qui se forment lorsqu'un cône rencontre un plan. Ils peuvent prendre la forme d'hyperboles, d'ellipses, de paraboles et de cercles.
10 / 50 Chaque produit mathématique contient deux nombres ou plus. Ces nombres sont appelés facteurs.
11 / 50 Nommée d'après un mathématicien italien, la suite de Fibonacci est une chaîne de nombres où chaque nombre de la séquence est la somme des deux nombres précédents. Par exemple, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21.
12 / 50 Le concept d'infini peut s'appliquer aux concepts métaphysiques, physiques et mathématiques qui représentent quelque chose d'infini ou sans limites. En mathématiques, une suite numérique continue (1, 2, 3, 4, 5, 6…) pourrait être infinie, tout comme le nombre de points sur une droite.
13 / 50 Une distribution de fréquence est un graphique statistique, un tableau ou une liste qui décrit la fréquence de divers événements dans un échantillon donné. Il s'agit d'un modèle généralement simple qui affiche la fréquence à laquelle quelque chose se produit.
14 / 50 Les nombres irrationnels sont des nombres réels qui ne peuvent pas être obtenus en divisant deux nombres entiers, qui n'ont pas de parties fractionnaires. Les décimales des nombres irrationnels se poursuivent à l'infini. Le nombre irrationnel le plus célèbre de tous est pi.
15 / 50 Les mathématiciens ont utilisé les logarithmes pour déterminer la puissance à laquelle une base ou un nombre fixe doit être élevé pour arriver à un nombre donné. Math is Fun le définit simplement comme "Combien de ce nombre multiplions-nous pour obtenir ce nombre ?"
16 / 50 Les nombres premiers, ou entiers premiers, sont des nombres entiers supérieurs à 1 qui ne peuvent être obtenus en multipliant deux autres nombres entiers autres que 1 et lui-même. Les cinq premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7 et 11.
17 / 50 Les quartiles divisent les listes de nombres en quarts. Lorsqu'une liste est divisée en quatre parties égales, les parties égales deviennent trimestrielles.
18 / 50 Une pente représente la pente d'une ligne. Souvent définies comme "montée sur course", les pentes, et comprendre comment les déterminer, est l'une des clés de la lecture des graphiques mathématiques.
19 / 50 Une tangente est une ligne droite passant par une courbe et ayant la pente de la courbe au point d'intersection. Le concept peut également s'appliquer aux plans coupant des courbes.
20 / 50 Les racines sont des nombres qui, multipliés par eux-mêmes un certain nombre de fois, sont égaux à un nombre différent. La racine carrée de 9 est 3. La racine cubique de 64 est 4.
21 / 50 La moyenne est un terme mathématique désignant le concept communément défini comme "moyenne". La moyenne est déterminée en additionnant tous les nombres d'une liste, puis en divisant la somme par le nombre de nombres de la liste.
22 / 50 Les nombres médians sont comme les nombres moyens ou moyens, mais le concept est utilisé pour déterminer le nombre qui se situe au milieu d'une liste de nombres. Dans la liste 0, 1, 2, 4, 5, par exemple, la moyenne est de 2,4. La médiane est 2.
23 / 50 Chaque joueur dans le monde comprend le concept de cotes, même s'il ne connaît pas la décomposition mathématique du terme. Les cotes sont la probabilité qu'un événement se produise (le nombre de fois qu'il est prévu qu'il se produise dans un nombre défini d'essais) divisée par la probabilité qu'il ne se produise pas.
24 / 50 L'algèbre standard traite des systèmes de nombres réguliers. L'algèbre abstraite traite des structures abstraites, dont les plus importantes sont les champs, les anneaux et les groupes. Les branches de l'algèbre abstraite comprennent l'algèbre homologique, la théorie des représentations et l'algèbre commutative.
25 / 50 Malgré son nom, l'algèbre linéaire n'est pas réellement de l'algèbre au sens technique du terme. Il est impliqué dans presque tous les domaines des mathématiques et est fondamental pour la géométrie. Il permet des rotations tout en définissant des formes géométriques standard comme des plans et des lignes.
26 / 50 La topologie est l'étude des objets géométriques dont les formes sont préservées, même lorsqu'elles sont tordues, étirées ou autrement déformées. Les bandes de Möbius sont des sujets communs de topologie, tout comme les nœuds de trèfle.
27 / 50 Les nombres complexes sont la combinaison de nombres réels et de nombres "imaginaires". Pratiquement chaque nombre est un nombre réel puisque les nombres réels représentent la valeur d'une quantité continue. Les nombres imaginaires sont des nombres inhabituels qui donnent un résultat négatif lorsqu'ils sont élevés au carré.
28 / 50 La théorie des jeux est une formulation mathématique utilisée par les biologistes, les spécialistes des sciences sociales et les économistes. Il s'agit d'un système complexe utilisé pour analyser et prédire la prise de décision logique chez les humains, les animaux et les ordinateurs.
29 / 50 La théorie du chaos étudie comment de minuscules changements dans certaines parties d'un système peuvent créer d'énormes différences dans le comportement global du système plus vaste. La représentation la plus célèbre est ce qu'on appelle l'effet papillon, qui imagine que le battement d'ailes d'un papillon sur un continent pourrait déclencher une chaîne d'événements conduisant à une tornade sur un autre continent.
30 / 50 Une série de Taylor représente le développement d'une fonction en une somme de termes infinie. Les exposants de ses variables augmentent sans fin.
31 / 50 Les théorèmes sont des énoncés qui ne vont pas de soi, mais qui peuvent être prouvés et déduits en s'appuyant sur des vérités précédemment acceptées. Cela peut inclure des théorèmes déjà prouvés.
32 / 50 Contrairement aux théorèmes, les postulats sont des énoncés supposés vrais, même s'il n'y a aucune preuve. Ils servent parfois de points de départ pour prouver d'autres affirmations, et d'autres fois ils sont utilisés pour expliquer des termes qui ne sont pas définis.
33 / 50 La divergence est un concept du calcul vectoriel. C'est, avec curl, l'un des opérateurs vectoriels qui se manifestent lorsque les mathématiciens visualisent des champs vectoriels comme le flux de gaz ou de fluide.
34 / 50 Le concept de convergence a des applications en logique, en informatique et en mathématiques. Il traite des fonctions infinies se rapprochant d'une limite en tant que variable - ou argument lorsqu'il s'agit de logique - qui augmente ou diminue avec le nombre de termes de la série.
35 / 50 Un arc est une partie de la circonférence d'un cercle. Il est trouvé en mesurant la partie courbe d'un cercle qui existe entre deux extrémités de rayon allant du centre du cercle à la circonférence enveloppante du cercle.
36 / 50 Les coordonnées cartésiennes indiquent l'emplacement d'un point par rapport à un point de référence fixe appelé origine. Les mathématiciens les utilisent pour tracer à la fois la distance vers le haut et la distance le long des points sur les graphiques.
37 / 50 Comme les coordonnées cartésiennes, les coordonnées polaires aident également les mathématiciens à identifier les points sur les graphiques. Ici, cependant, ils sont utilisés pour montrer à quelle distance et à quels angles les points sont situés.
38 / 50 Une série est la somme d'un nombre donné de termes dans une séquence. Par exemple, dans la séquence "3, 5, 7, 9", 8 (3+5) pourrait être une série, tout comme 16 (9+7) et 15 (3+5+7).
39 / 50 Les vecteurs montrent la magnitude et la direction des lignes. La direction indique dans quelle direction une ligne se déplace. La magnitude représente la longueur de la ligne.
40 / 50 En mathématiques, les asymptotes peuvent être des lignes verticales, horizontales ou inclinées que les graphiques peuvent approcher, mais ne peuvent jamais toucher. C'est l'équivalent mathématique de marcher vers un objet fixe à un rythme qui devient progressivement de plus en plus lent. Bien que l'objet se rapproche de plus en plus, la personne qui marche ne l'atteindra jamais.
41 / 50 Les limites sont des composants critiques du calcul. Ils représentent une prise de conscience de ce que sera la valeur ou la réponse à un problème sans pouvoir réellement accéder à la solution.
42 / 50 Les taux de variation représentent des augmentations ou des diminutions de valeur entre deux points de données au fil du temps. Les taux de changement peuvent être à la fois positifs et négatifs. Lorsqu'il n'y a pas de changement, cela s'appelle un taux de changement nul.
43 / 50 Les mathématiciens utilisent le concept de corrélation pour représenter la force avec laquelle deux ensembles de données sont liés. Lorsque deux valeurs augmentent ensemble, la corrélation est positive. Lorsque l'un diminue et que l'autre augmente, la corrélation est négative.
44 / 50 Les identités sont des équations qui sont vraies pour toutes les valeurs et variables possibles d'un problème. Bien qu'il soit techniquement approprié d'utiliser trois lignes horizontales empilées pour représenter des équations qui sont des identités, de nombreux mathématiciens utilisent simplement un signe égal traditionnel.
45 / 50 L'induction est une méthode simple en deux étapes qui permet aux mathématiciens de prouver des choses. La première étape consiste à montrer que quelque chose est vrai pour la première occurrence. La deuxième étape consiste à montrer que si la première est vraie, la suivante l'est aussi.
[Photo :Table de cuisson à induction.]
46 / 50 Les nombres entiers sont des nombres standard, familiers et non fractionnaires, y compris zéro, comme 0, 1, 2, 3, 4 et 5. Les nombres entiers sont également des nombres entiers, mais ils peuvent également inclure des nombres négatifs non fractionnaires.
47 / 50 Une matrice est un groupe de nombres disposés en lignes et en colonnes selon un motif rectangulaire. Plusieurs matrices sont des matrices.
48 / 50 Les combinaisons sont des groupes de nombres où l'ordre n'est pas important, et les permutations sont des groupes de nombres où l'ordre est prédéterminé. C'est l'opposé du langage courant :les enfants à l'école doivent se référer à leurs permutations de casiers, pas à leurs combinaisons de casiers.
49 / 50 Le théorème de Pythagore est l'un des concepts les plus connus en mathématiques. Il renseigne les mathématiciens sur la relation entre les côtés d'un triangle rectangle. Selon le théorème de Pythagore, cette relation est toujours a² + b² =c².
50 / 50 Pour trouver l'inverse d'un nombre, les mathématiciens divisent un par ce nombre. Par exemple, l'inverse de 4 est 1/4.
