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Coefficient de variation (CV) : définition, formule et applications en finance

Qu'est-ce que le coefficient de variation (CV) ?

Le coefficient de variation (CV) est une mesure statistique standardisée qui évalue la dispersion des données autour de leur moyenne. Exprimé en pourcentage, il correspond au rapport entre l'écart-type et la moyenne, permettant de comparer la variabilité de séries de données même si leurs moyennes diffèrent sensiblement.

Comprendre le coefficient de variation

Le CV quantifie la variabilité relative d'un échantillon par rapport à sa moyenne. En finance, il aide les investisseurs à mesurer la volatilité (ou risque) d'un actif par rapport à son rendement attendu. Un CV faible indique un meilleur équilibre risque-rendement. Attention : si la moyenne (rendement attendu) est négative ou nulle, l'interprétation peut être biaisée.

Ce ratio est essentiel pour sélectionner des investissements. Un investisseur averse au risque privilégiera des actifs à faible volatilité relative, tandis qu'un profil agressif cherchera des opportunités à haut CV.

Au-delà de la moyenne, des variantes comme le CV quartile ou décile analysent la dispersion autour de la médiane ou d'autres percentiles.

La formule du CV permet aussi d'évaluer l'écart entre le prix historique moyen et la performance actuelle d'une action, d'une matière première ou d'une obligation.

Points clés à retenir

  • Le CV mesure la dispersion relative des données autour de la moyenne.
  • En finance, il évalue le risque par rapport au rendement attendu.
  • Un CV bas signale un meilleur compromis risque-rendement.

Formule du coefficient de variation

La formule est simple :

CV = (σ / μ) × 100
où :
σ = écart-type
μ = moyenne

Notez que si μ est négatif ou nul, le résultat peut être trompeur.

Calcul du CV dans Excel

Utilisez les fonctions ECARTYPE.STD() pour l'écart-type et MOYENNE() pour la moyenne, puis divisez-les et multipliez par 100 pour obtenir le CV en pourcentage.

Exemple : utilisation du CV pour sélectionner des ETF

Imaginons un investisseur averse au risque analysant trois ETF sur 15 ans :

  • SPDR S&P 500 : rendement moyen 5,47 %, écart-type 14,68 % → CV = 2,68
  • Invesco QQQ : rendement moyen 6,88 %, écart-type 21,31 % → CV = 3,10
  • iShares Russell 2000 : rendement moyen 7,16 %, écart-type 19,46 % → CV = 2,72

Les ETF SPDR S&P 500 et iShares Russell 2000 offrent le meilleur rapport risque-rendement, surpassant l'Invesco QQQ.

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