L'aplatissement, ou kurtosis, est une mesure statistique complémentaire à l'asymétrie. Tandis que l'asymétrie compare les queues gauche et droite d'une distribution, l'aplatissement évalue l'ampleur des valeurs extrêmes dans les deux queues. Une distribution à fort aplatissement présente des queues plus épaisses que la normale (au-delà de cinq écarts-types de la moyenne). À l'inverse, un faible aplatissement indique des queues plus fines.
Pour les investisseurs, un aplatissement élevé des rendements signale des événements extrêmes occasionnels (positifs ou négatifs), dépassant les ±3 écarts-types d'une distribution normale. Ce risque est appelé risque d'aplatissement.
L'aplatissement mesure le poids relatif des queues par rapport au centre d'une distribution. Dans un histogramme d'une distribution normale, les données se concentrent autour de la moyenne, à moins de trois écarts-types. Un aplatissement élevé étire les queues au-delà.
Souvent confondu avec la hauteur du pic central, l'aplatissement se focalise exclusivement sur les queues. Une distribution peut être très pointue avec un faible aplatissement, ou plate avec un aplatissement élevé. Il quantifie ainsi la « queue », non la « pointe ».
Trois catégories d'aplatissement existent, toutes référencées à la distribution normale (courbe en cloche).
La distribution mésokurtique présente un aplatissement similaire à la normale : valeurs extrêmes modérées.
La distribution leptokurtique affiche un aplatissement excessif, avec queues longues et valeurs aberrantes fréquentes. Le préfixe « lepto- » (maigre) évoque la forme élancée due à ces outliers, qui étirent les axes. Malgré une apparence « concentrée vers la moyenne », le risque réside dans ces chocs extrêmes. Exemple : distribution de Student avec faibles degrés de liberté.
La distribution platykurtique a des queues courtes et peu d'aberrants. Le préfixe « platy- » (large) décrit historiquement un pic court, mais des cas comme la distribution uniforme (large) ou bêta(0.5,1) (pointu) sont platykurtiques car leurs extrêmes sont inférieurs à la normale. Pour les investisseurs, ces distributions offrent stabilité et prévisibilité.
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