La distribution normale, aussi appelée distribution gaussienne, est une distribution de probabilité symétrique autour de la moyenne. Les valeurs proches de la moyenne sont plus fréquentes que celles éloignées, formant une courbe en cloche sur un graphique.
La distribution normale est la plus couramment supposée en analyse technique des marchés boursiers et en statistiques. Elle est définie par deux paramètres : la moyenne et l'écart-type. Ainsi, 68 % des observations se situent à ±1 écart-type de la moyenne, 95 % à ±2 et 99,7 % à ±3.
Ce modèle repose sur le théorème central limite : les moyennes d'échantillons de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées tendent vers une distribution normale, quelle que soit la distribution d'origine (variance finie requise). Attention à ne pas la confondre avec toute distribution symétrique, qui peut présenter plusieurs pics au-delà de la courbe en cloche.
Les données réelles suivent rarement une distribution normale parfaite. L'asymétrie mesure la symétrie : une valeur de zéro pour la normale. Une asymétrie négative indique une queue gauche plus longue ; positive, une queue droite plus longue.
L'aplatissement (kurtosis) évalue l'épaisseur des queues par rapport à la normale (kurtosis = 3). Un kurtosis > 3 signale des queues grasses (événements extrêmes plus fréquents) ; < 3, des queues fines.
Elle est appliquée aux prix d'actifs et à leurs variations. Les traders ajustent les prix récents à une normale pour identifier surévaluations ou sous-évaluations via les écarts-types, souvent sur de courts horizons.
Cependant, les prix réels montrent des queues grasses (kurtosis > 3), avec des mouvements extrêmes plus courants que prévu. Même si les performances passées semblent normales, elles ne prédisent pas l'avenir.
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