Le ratio de Sharpe a été développé par le lauréat du prix Nobel William F. Sharpe et est utilisé pour aider les investisseurs à comprendre le rendement d'un investissement par rapport à son risque. Le ratio est le rendement moyen obtenu au-delà du taux sans risque par unité de volatilité ou de risque total. La volatilité est une mesure des fluctuations de prix d'un actif ou d'un portefeuille.
Ratio de Sharpe=σpRp−Rfoù :Rp=rendement du portefeuilleRf=taux sans risqueσp=écart type de l'excès de rendement du portefeuille
Le ratio de Sharpe est calculé comme suit :
Soustraire le taux sans risque du rendement moyen permet à un investisseur de mieux isoler les bénéfices associés aux activités à risque. Le taux de rendement sans risque est le rendement d'un investissement sans risque, c'est-à-dire le rendement auquel les investisseurs peuvent s'attendre en ne prenant aucun risque. Le rendement d'un bon du Trésor américain, par exemple, pourrait être utilisé comme taux sans risque.
Généralement, plus la valeur du ratio de Sharpe est élevée, plus le rendement ajusté au risque est attrayant.
Le ratio de Sharpe est l'une des méthodes les plus utilisées pour calculer le rendement ajusté au risque. La théorie moderne du portefeuille (MPT) stipule que l'ajout d'actifs à un portefeuille diversifié qui a de faibles corrélations peut réduire le risque du portefeuille sans sacrifier le rendement.
L'ajout de diversification devrait augmenter le ratio de Sharpe par rapport à des portefeuilles similaires avec un niveau de diversification inférieur. Pour que cela soit vrai, les investisseurs doivent également accepter l'hypothèse selon laquelle le risque est égal à la volatilité, ce qui n'est pas déraisonnable mais peut être trop étroit pour être appliqué à tous les investissements.
Le ratio de Sharpe peut être utilisé pour évaluer la performance passée d'un portefeuille (ex-post) lorsque les rendements réels sont utilisés dans la formule. Alternativement, un investisseur peut utiliser la performance attendue du portefeuille et le taux sans risque attendu pour calculer un ratio de Sharpe estimé (ex-ante).
Le ratio de Sharpe peut également aider à expliquer si les rendements excédentaires d'un portefeuille sont dus à des décisions d'investissement intelligentes ou à un risque trop élevé. Bien qu'un portefeuille ou un fonds puisse bénéficier de rendements plus élevés que ses pairs, ce n'est un bon investissement que si ces rendements plus élevés ne s'accompagnent pas d'un excès de risque supplémentaire.
Plus le ratio de Sharpe d'un portefeuille est élevé, meilleure est sa performance ajustée au risque. Si l'analyse aboutit à un ratio de Sharpe négatif, cela signifie soit que le taux sans risque est supérieur au rendement du portefeuille, soit que le rendement du portefeuille devrait être négatif. Dans les deux cas, un ratio de Sharpe négatif n'a aucune signification utile.
Le ratio de Sharpe est souvent utilisé pour comparer l'évolution des caractéristiques globales de risque/rendement lorsqu'un nouvel actif ou une nouvelle classe d'actifs est ajouté à un portefeuille.
Par exemple, un investisseur envisage d'ajouter une allocation de fonds spéculatifs à son portefeuille existant qui est actuellement divisé entre actions et obligations et qui a rapporté 15 % au cours de la dernière année. Le taux sans risque actuel est de 3,5 % et la volatilité des rendements du portefeuille était de 12 %, ce qui donne un ratio de Sharpe de 95,8 %, soit (15 % - 3,5 %) divisé par 12 %.
L'investisseur estime que l'ajout du fonds spéculatif au portefeuille réduira le rendement attendu à 11 % pour l'année à venir, mais s'attend également à ce que la volatilité du portefeuille chute à 7 %. Ils supposent que le taux sans risque restera le même au cours de l'année à venir.
En utilisant la même formule, avec les chiffres futurs estimés, l'investisseur trouve que le portefeuille a le ratio de Sharpe attendu de 107 %, soit (11 % - 3,5 %) divisé par 7 %.
Ici, l'investisseur a montré que bien que l'investissement dans le hedge fund réduise le rendement absolu du portefeuille, il a amélioré sa performance sur une base ajustée au risque. Si l'ajout du nouvel investissement a fait baisser le ratio de Sharpe, il ne devrait pas être ajouté au portefeuille. Cet exemple suppose que le ratio de Sharpe basé sur les performances passées peut être comparé équitablement aux performances futures attendues.
Une variante du ratio de Sharpe est le ratio de Sortino, qui supprime les effets des mouvements de prix à la hausse sur l'écart type pour se concentrer sur la distribution des rendements inférieurs au rendement cible ou requis.
Le ratio de Sortino remplace également le taux sans risque par le rendement requis dans le numérateur de la formule, faisant de la formule le rendement du portefeuille moins le rendement requis, divisé par la distribution des rendements inférieurs au rendement cible ou requis.
Une autre variante du ratio de Sharpe est le ratio de Treynor qui utilise le bêta ou la corrélation d'un portefeuille avec le reste du marché. Le bêta est une mesure de la volatilité et du risque d'un investissement par rapport à l'ensemble du marché.
L'objectif du ratio de Treynor est de déterminer si un investisseur est rémunéré pour avoir pris un risque supplémentaire supérieur au risque inhérent au marché. La formule du ratio Treynor est le rendement du portefeuille, moins le taux sans risque, divisé par le bêta du portefeuille.
Le ratio de Sharpe utilise l'écart-type des rendements au dénominateur comme approximation du risque total du portefeuille, ce qui suppose que les rendements sont normalement distribués. Une distribution normale des données revient à lancer une paire de dés. Nous savons que sur de nombreux lancers, le résultat le plus courant des dés sera sept, et les résultats les moins courants seront deux et douze.
Cependant, les rendements des marchés financiers sont faussés par rapport à la moyenne en raison d'un grand nombre de baisses ou de pics de prix surprenants. De plus, l'écart type suppose que les mouvements de prix dans les deux sens sont tout aussi risqués.
Le ratio de Sharpe peut être manipulé par les gestionnaires de portefeuille qui cherchent à augmenter leur historique de rendements apparents ajustés au risque. Cela peut être fait en allongeant l'intervalle de mesure. Cela se traduira par une estimation plus faible de la volatilité. Par exemple, l'écart type annualisé des rendements quotidiens est généralement supérieur à celui des rendements hebdomadaires qui est, à son tour, supérieur à celui des rendements mensuels.
Choisir une période pour l'analyse avec le meilleur ratio de Sharpe potentiel, plutôt qu'une période rétrospective neutre, est une autre façon de sélectionner les données qui fausseront les rendements ajustés au risque.
Les ratios de Sharpe supérieurs à 1,0 sont généralement considérés comme "bons", car cela suggérerait que le portefeuille offre des rendements excédentaires par rapport à sa volatilité. Cela dit, les investisseurs compareront souvent le ratio de Sharpe d'un portefeuille par rapport à ses pairs. Par conséquent, un portefeuille avec un ratio de Sharpe de 1,0 peut être considéré comme inadéquat si les concurrents de son groupe de pairs ont un ratio de Sharpe moyen supérieur à 1,0.
Pour calculer le ratio de Sharpe, les investisseurs soustraient d'abord le taux sans risque du taux de rendement du portefeuille, en utilisant souvent les rendements des obligations du Trésor américain comme approximation du taux de rendement sans risque. Ensuite, ils divisent le résultat par l'écart type du rendement excédentaire du portefeuille. Notez qu'en utilisant l'écart-type, cette formule suppose implicitement que les rendements du portefeuille sont normalement distribués, ce qui peut en fait ne pas être le cas.
