Z-Spread (Spread à Volatilité Nulle) : Définition, Calcul et Utilité en Finance

Qu'est-ce que le Z-Spread ou spread à volatilité nulle ?

Le Z-Spread, également appelé spread à volatilité nulle ou spread statique, mesure l'écart constant ajouté à chaque taux spot de la courbe des Trésors pour égaler le prix actuel d'un titre à la valeur actualisée de ses flux de trésorerie. En pratique, chaque flux est actualisé au taux spot du Trésor correspondant plus le Z-Spread.

Formule et calcul du Z-Spread

Pour calculer le Z-Spread, ajoutez-le à chaque taux spot du Trésor (r_x) et actualisez les flux de trésorerie (C_x). La formule générale est :

P = Σ [C_t / (1 + (r_t + Z)/2)²ⁿ]

où :
P = Prix actuel de l'obligation (plus intérêts courus)
C_x = Paiement de coupon
r_x = Taux spot à l'échéance x
Z = Z-Spread
n = Période pertinente (en années, pour une capitalisation semestrielle)

Exemple concret : Une obligation s'échange à 104,90 $. Flux : 5 $ dans 1 an, 5 $ dans 2 ans, 105 $ dans 3 ans. Taux spot Trésor : 2,5 %, 2,7 %, 3 %.

104,90 $ = 5 $ / (1 + (2,5 % + Z)/2)^2×1 + 5 $ / (1 + (2,7 % + Z)/2)^2×2 + 105 $ / (1 + (3 % + Z)/2)^2×3

Le Z-Spread résolvant l'équation est de 0,25 %, donnant : 104,90 $ = 4,87 $ + 4,72 $ + 95,32 $.

Points clés à retenir

• Le Z-Spread ajuste la courbe des Trésors pour valoriser précisément les flux de trésorerie d'une obligation.
• Également nommé spread statique, il révèle les écarts de prix.
• Outil essentiel pour les analystes et investisseurs en recherche de valorisations précises.

Ce que révèle le Z-Spread

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