La théorie des jeux est un cadre théorique essentiel pour analyser les situations sociales impliquant des acteurs concurrents. Elle représente la science de la stratégie, permettant une prise de décision optimale pour des acteurs indépendants dans un contexte stratégique.
Les pionniers de la théorie des jeux sont le mathématicien John von Neumann et l'économiste Oskar Morgenstern, dans les années 1940. John Nash a apporté une extension majeure à leurs travaux, couronnée par le prix Nobel d'économie en 1994.
Elle se concentre sur le "jeu", un modèle d'interaction entre joueurs rationnels où le gain de l'un dépend des stratégies des autres. Le jeu définit les identités, préférences, stratégies et impacts sur les résultats, avec des hypothèses supplémentaires selon les cas.
Ses applications couvrent la psychologie, la biologie évolutive, la guerre, la politique, l'économie et les affaires. Bien qu'en plein développement, elle reste une discipline jeune.
Selon cette théorie, les choix de tous les participants influencent les résultats individuels. Les joueurs, supposés rationnels, cherchent à maximiser leurs gains.
Dans les situations impliquant plusieurs décideurs avec des conséquences quantifiables, la théorie des jeux prédit les résultats probables. Voici les termes essentiels :
L'équilibre de Nash est un état stable où aucun joueur ne peut améliorer son gain en changeant unilatéralement sa stratégie, connaissant les choix des autres. Il est dit "sans regret" car les décisions finales sont optimales compte tenu des conséquences.
Atteint souvent après un apprentissage itératif, il persiste une fois établi. Dans les jeux complexes ou répétés, plusieurs équilibres peuvent exister, comme dans la fixation des prix entre concurrents (billets d'avion, boissons).
La théorie des jeux a transformé l'économie en résolvant des lacunes des modèles néoclassiques, comme l'anticipation entrepreneuriale ou la concurrence imparfaite. Elle met l'accent sur les processus de marché dynamiques.
En entreprise, elle modélise les comportements concurrents : retraits de produits, baisses de prix, marketing. Elle prédit les résultats en oligopole, comme la collusion ou la fixation des prix.
Les principaux types sont coopératifs et non coopératifs (symétriques/asymétriques, simultanés/séquentiels). Les jeux coopératifs analysent les coalitions et la répartition des gains. Les non coopératifs étudient les interactions rationnelles individuelles, comme pierre-papier-ciseaux.
Voici quelques jeux classiques analysés par la théorie des jeux.
Exemple iconique : deux prisonniers interrogés séparément sans communication. Options :
La coopération (ne pas avouer) est optimale collectivement, mais l'équilibre de Nash mène à l'aveu mutuel. Dans les versions itératives, "tit for tat" (œil pour œil) optimise les résultats.
Le joueur A partage un prix avec B, sans influence de ce dernier. Résultats expérimentaux : 50 % gardent tout, 5 % partagent équitablement, 45 % donnent peu. Lié au jeu de l'ultimatum, il éclaire philanthropie et dons.
Quelqu'un doit assumer une tâche pour le bien commun, sous peine de catastrophe si personne ne le fait (ex. : dénoncer une fraude comptable risquant licenciements et poursuites).
Jeu séquentiel : deux joueurs alternent pour prendre une réserve croissante. Le premier à prendre gagne gros, l'autre peu. Malgré un nombre de tours connu, les joueurs anticipent souvent mal.
Elle assume une rationalité parfaite et une maximisation individuelle, ignorant coopération sociale, altruisme ou contextes émotionnels. Les résultats varient selon le contexte.
Elle étudie des interactions stratégiques en affaires/économie : réactions à baisses de prix, acquisitions, marchés boursiers. Exemples : dilemme du prisonnier, jeu du dictateur, faucon-colombe, Bach-Stravinsky.
Joueurs rationnels, informations complètes, pas de communication, résultats fixes. Souvent limités à deux joueurs.
État stable sans avantage unilatéral à changer de stratégie. Concept clé pour jeux non coopératifs, par John Nash (Nobel 1994).
John von Neumann et Oskar Morgenstern (1940s), développée dans les 1950s. Domaine actif aujourd'hui.
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