Le taux de croissance annuel composé (TCAC) est le taux de rendement (RoR) qui serait nécessaire pour qu'un investissement passe de son solde initial à son solde final, en supposant que les bénéfices ont été réinvestis à la fin de chaque période de la durée de vie de l'investissement. .
CAGR=(BVEV)n1−1×100où :EV=Valeur de finBV=Valeur de débutn=Nombre d'années
Pour calculer le CAGR d'un investissement :
Le taux de croissance annuel composé n'est pas un véritable taux de rendement, mais plutôt un chiffre représentatif. Il s'agit essentiellement d'un nombre qui décrit le taux auquel un investissement aurait augmenté s'il avait augmenté au même rythme chaque année et que les bénéfices avaient été réinvestis à la fin de chaque année.
En réalité, ce genre de performance est peu probable. Cependant, le CAGR peut être utilisé pour lisser les rendements afin qu'ils puissent être plus facilement compris par rapport aux méthodes alternatives.
Imaginez que vous avez investi 10 000 $ dans un portefeuille dont les rendements sont décrits ci-dessous :
Nous pouvons voir que sur une base annuelle, les taux de croissance d'une année à l'autre du portefeuille d'investissement étaient assez différents, comme indiqué entre parenthèses.
D'autre part, le taux de croissance annuel composé lisse la performance de l'investissement et ignore le fait que 2018 et 2020 étaient très différents de 2019. Le TCAC sur cette période était de 23,86 % et peut être calculé comme suit :
CAGR=($10,000$19,000)31−1×100=23.86%
Le TCAC de 23,86 % sur la période d'investissement de trois ans peut aider un investisseur à comparer des alternatives pour son capital ou à faire des prévisions sur les valeurs futures. Par exemple, imaginons qu'un investisseur compare les performances de deux investissements non corrélés.
Au cours d'une année donnée au cours de la période, un investissement peut augmenter tandis que l'autre diminue. Cela pourrait être le cas lorsque l'on compare des obligations à haut rendement à des actions, ou un investissement immobilier à des marchés émergents. L'utilisation du CAGR lisserait le rendement annuel sur la période afin que les deux alternatives soient plus faciles à comparer.
Comme autre exemple, disons qu'un investisseur a acheté 55 actions d'Amazon.com (AMZN) en décembre 2017 à 1 180 $ par action, pour un investissement total de 64 900 $. Après trois ans, en décembre 2020, le titre est passé à 3 200 dollars par action, et l'investissement de l'investisseur vaut désormais 176 000 dollars. Qu'est-ce que le TCAC ?
En utilisant la formule CAGR, nous savons que nous avons besoin :
Donc, pour calculer le TCAC pour cet exemple simple, nous entrerions ces données dans la formule comme suit :[(176 000 $ / 64 900 $) ^ (1/3)] - 1 =39,5 %.
Le CAGR peut être utilisé pour calculer la croissance moyenne d'un seul investissement. Comme nous l'avons vu dans notre exemple ci-dessus, en raison de la volatilité du marché, la croissance d'un investissement d'une année à l'autre semblera probablement erratique et inégale.
Par exemple, un investissement peut augmenter de 8 % en une année, diminuer de -2 % l'année suivante et augmenter de 5 % l'année suivante. Le TCAC aide à lisser les rendements lorsque les taux de croissance devraient être volatils et incohérents.
Le CAGR peut être utilisé pour comparer différents types d'investissement entre eux. Par exemple, supposons qu'en 2015, un investisseur ait placé 10 000 $ dans un compte pendant cinq ans avec un taux d'intérêt annuel fixe de 1 % et 10 000 $ supplémentaires dans un fonds commun de placement. Le taux de rendement du fonds d'actions sera inégal au cours des prochaines années, de sorte qu'une comparaison entre les deux investissements serait difficile.
Supposons qu'à la fin de la période de cinq ans, le solde du compte d'épargne soit de 10 510,10 $ et, bien que l'autre investissement ait augmenté de manière inégale, le solde de clôture du fonds d'actions était de 15 348,52 $. L'utilisation du CAGR pour comparer les deux investissements peut aider un investisseur à comprendre la différence de rendement :
CAGR du compte d'épargne=(10 000 $10 510,10 $)51−1×100=1,00 %
Et :
CAGR du fonds d'actions=(10 000 $15 348,52 $)51−1×100=8,95 %
À première vue, le fonds d'actions peut sembler être un meilleur investissement, avec près de neuf fois le rendement du compte d'épargne. D'autre part, l'un des inconvénients du CAGR est qu'en lissant les rendements, le CAGR ne peut pas dire à un investisseur à quel point le fonds d'actions était volatil ou risqué.
Le CAGR peut également être utilisé pour suivre les performances de diverses mesures commerciales d'une ou plusieurs entreprises côte à côte. Par exemple, sur une période de cinq ans, le TCAC de la part de marché des magasins à grande surface était de 1,82 %, mais le TCAC de la satisfaction de la clientèle sur la même période était de -0,58 %. De cette façon, comparer les CAGR des mesures au sein d'une entreprise révèle les forces et les faiblesses.
La comparaison des TCAC des activités commerciales d'entreprises similaires aidera à évaluer les faiblesses et les forces de la concurrence. Par exemple, le TCAC de satisfaction client de Big-Sale peut ne pas sembler si faible comparé au TCAC de satisfaction client de SuperFast Cable de -6,31 % au cours de la même période.
Comprendre la formule utilisée pour calculer le TCAC est une introduction à de nombreuses autres façons dont les investisseurs évaluent les rendements passés ou estiment les bénéfices futurs. La formule peut être manipulée algébriquement dans une formule pour trouver la valeur actuelle ou la valeur future de l'argent, ou pour calculer un taux de rendement minimal.
Par exemple, imaginez qu'un investisseur sait qu'il aura besoin de 50 000 $ pour les études collégiales d'un enfant dans 18 ans et qu'il a 15 000 $ à investir aujourd'hui. Quel doit être le taux de rendement moyen pour atteindre cet objectif ? Le calcul CAGR peut être utilisé pour trouver la réponse à cette question comme suit :
Rendement requis=($15,000$50,000)181−1×100=6.90%
Cette version de la formule CAGR n'est qu'une équation réorganisée de la valeur actuelle et de la valeur future. Par exemple, si un investisseur savait qu'il avait besoin de 50 000 $ et qu'il estimait qu'il était raisonnable de s'attendre à un rendement annuel de 8 % sur son investissement, il pourrait utiliser cette formule pour déterminer le montant qu'il devait investir pour atteindre son objectif.
Un investissement est rarement réalisé le premier jour de l'année puis vendu le dernier jour de l'année. Imaginez un investisseur qui souhaite évaluer le TCAC d'un investissement de 10 000 $ qui a été conclu le 1er juin 2013 et vendu pour 16 897,14 $ le 9 septembre 2018.
Avant que le calcul du CAGR puisse être effectué, l'investisseur devra connaître le reste fractionnaire de la période de détention. Ils ont occupé le poste pendant 213 jours en 2013, une année complète en 2014, 2015, 2016 et 2017, et 251 jours en 2018. Cet investissement a été détenu pendant 5,271 ans, ce qui est calculé comme suit :
Le nombre total de jours pendant lesquels l'investissement a été détenu était de 1 924 jours. Pour calculer le nombre d'années, divisez le nombre total de jours par 365 (1 924/365), ce qui équivaut à 5,271 ans.
Le nombre total d'années pendant lesquelles l'investissement a été détenu peut être placé au dénominateur de l'exposant dans la formule du TCAC comme suit :
CAGR d'investissement=(10 000 $16 897,14 $)5,2711−1×100=10,46 %
La limitation la plus importante du CAGR est que, parce qu'il calcule un taux de croissance lissé sur une période, il ignore la volatilité et implique que la croissance pendant cette période était stable. Les rendements des investissements sont inégaux dans le temps, à l'exception des obligations détenues jusqu'à leur échéance, des dépôts et des investissements similaires.
De plus, le TCAC ne tient pas compte du moment où un investisseur ajoute des fonds à un portefeuille ou retire des fonds du portefeuille au cours de la période mesurée.
Par exemple, si un investisseur avait un portefeuille pendant cinq ans et injectait des fonds dans le portefeuille au cours de la période de cinq ans, le TCAC serait alors gonflé. Le CAGR calculerait le taux de rendement sur la base des soldes de début et de fin sur les cinq ans, et compterait essentiellement les fonds déposés dans le cadre du taux de croissance annuel, ce qui serait inexact.
Outre le taux de croissance lissé, le CAGR a d'autres limites. Une deuxième limite lors de l'évaluation des investissements est que, quelle que soit la stabilité de la croissance d'une entreprise ou d'un investissement dans le passé, les investisseurs ne peuvent pas supposer que le taux restera le même à l'avenir. Plus la période utilisée dans l'analyse est courte, moins il est probable que le TCAC réalisé corresponde au TCAC attendu en s'appuyant sur les résultats historiques.
Une troisième limite du CAGR est une limite de représentation. Disons qu'un fonds d'investissement valait 100 000 $ en 2016, 71 000 $ en 2017, 44 000 $ en 2018, 81 000 $ en 2019 et 126 000 $ en 2020. Si les gestionnaires de fonds ont déclaré en 2021 que leur TCAC était de 42,01 % au cours des trois dernières années, ils serait techniquement correct. Cependant, ils omettraient des informations très importantes sur l'historique du fonds, notamment le fait que le TCAC du fonds au cours des cinq dernières années était d'un modeste 4,73 %.
Le CAGR mesure le retour sur investissement sur une certaine période de temps. Le taux de rendement interne (TRI) mesure également la performance des investissements, mais il est plus flexible que le CAGR.
La distinction la plus importante est que le CAGR est suffisamment simple pour pouvoir être calculé à la main. En revanche, les investissements et les projets plus complexes, ou ceux qui génèrent de nombreuses entrées et sorties de trésorerie différentes, sont mieux évalués à l'aide du TRI. Pour revenir au TRI, une calculatrice financière, Excel ou un système de comptabilité de portefeuille est idéal.
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Le CAGR est une mesure utilisée par les investisseurs pour calculer le taux de croissance d'une quantité au fil du temps. Le mot « composé » indique le fait que le TCAC tient compte des effets de la capitalisation ou du réinvestissement au fil du temps. Par exemple, supposons que vous ayez une entreprise dont le chiffre d'affaires est passé de 3 à 30 millions de dollars sur une période de 10 ans. Dans ce scénario, le TCAC serait d'environ 25,89 %.
Ce qui compte comme un bon CAGR dépendra du contexte. Mais d'une manière générale, les investisseurs évalueront cela en pensant à leur coût d'opportunité ainsi qu'au degré de risque de l'investissement. Par exemple, si une entreprise a connu une croissance de 25 % dans une industrie avec un TCAC moyen plus proche de 30 %, ses résultats peuvent sembler médiocres en comparaison. Mais si les taux de croissance à l'échelle de l'industrie étaient inférieurs, tels que 10 % ou 15 %, son TCAC pourrait être très impressionnant.
La principale différence entre le TCAC et un taux de croissance est que le TCAC suppose que le taux de croissance a été répété, ou « composé », chaque année, alors qu'un taux de croissance traditionnel ne le fait pas. De nombreux investisseurs préfèrent le CAGR car il atténue la nature volatile des taux de croissance d'une année sur l'autre. Par exemple, même une entreprise très rentable et prospère connaîtra probablement plusieurs années de mauvaises performances au cours de sa vie. Ces mauvaises années pourraient avoir un effet important sur les taux de croissance de chaque année, mais auraient un impact relativement faible sur le TCAC de l'entreprise.
Oui. Un CAGR négatif indiquerait des pertes au fil du temps plutôt que des gains.
Pour comparer les performances et les caractéristiques de risque entre diverses alternatives d'investissement, les investisseurs peuvent utiliser un TCAC ajusté au risque. Une méthode simple pour calculer un CAGR ajusté au risque consiste à multiplier le CAGR par un moins l'écart type de l'investissement. Si l'écart type (c'est-à-dire son risque) est égal à zéro, le TCAC ajusté en fonction du risque n'est pas affecté. Plus l'écart type est grand, plus le TCAC ajusté au risque sera faible.
