Le rendement à l'échéance (YTM) est le rendement total attendu sur une obligation si l'obligation est détenue jusqu'à son échéance. Le rendement à l'échéance est considéré comme un rendement obligataire à long terme, mais est exprimé en taux annuel. En d'autres termes, il s'agit du taux de rendement interne (TRI) d'un investissement dans une obligation si l'investisseur détient l'obligation jusqu'à l'échéance, tous les paiements étant effectués comme prévu et réinvestis au même taux.
Le rendement à l'échéance est également appelé « rendement comptable » ou « rendement de remboursement ».
Le rendement à l'échéance est similaire au rendement courant, qui divise les entrées de trésorerie annuelles d'une obligation par le prix du marché de cette obligation pour déterminer combien d'argent on gagnerait en achetant une obligation et en la conservant pendant un an. Pourtant, contrairement au rendement actuel, YTM représente la valeur actuelle des futurs paiements de coupon d'une obligation. En d'autres termes, il prend en compte la valeur temporelle de l'argent, ce qui n'est pas le cas d'un simple calcul du rendement courant. En tant que tel, il est souvent considéré comme un moyen plus approfondi de calculer le rendement d'une obligation.
Le YTM d'une obligation à escompte qui ne paie pas de coupon est un bon point de départ pour comprendre certains des problèmes les plus complexes liés aux obligations à coupon.
La formule pour calculer le YTM d'une obligation à escompte est la suivante :
YTM=nCurrent PriceFace Value−1où :n=nombre d'années jusqu'à l'échéanceValeur nominale=valeur à l'échéance ou valeur nominale de l'obligationPrix actuel=le prix de l'obligation aujourd'hui
Parce que YTM est le taux d'intérêt qu'un investisseur gagnerait en réinvestissant chaque paiement de coupon de l'obligation à un taux d'intérêt constant jusqu'à la date d'échéance de l'obligation, la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs est égale au prix du marché de l'obligation. Un investisseur connaît le prix actuel de l'obligation, ses paiements de coupon et sa valeur à l'échéance, mais le taux d'actualisation ne peut pas être calculé directement. Cependant, il existe une méthode d'essai et d'erreur pour trouver YTM avec la formule de valeur actuelle suivante :
Cours de l'obligation=(1+YTM)1Coupon 1+ (1+YTM)2Coupon 2+ ⋯ + (1+YTM)nCoupon n + (1+YTM)nValeur nominale
Ou cette formule :
Cours de l'obligation=(Coupon × YTM1−(1+YTM)n1)+(Valeur nominale × (1+YTM)n1)
Chacun des flux de trésorerie futurs de l'obligation est connu et comme le prix actuel de l'obligation est également connu, un processus d'essais et d'erreurs peut être appliqué à la variable YTM dans l'équation jusqu'à ce que la valeur actuelle du flux de paiements soit égale au prix de l'obligation.
Pour résoudre l'équation à la main, il faut comprendre la relation entre le prix d'une obligation et son rendement, ainsi que les différents types de tarification des obligations. Les obligations peuvent être tarifées avec une décote, au pair ou avec une prime. Lorsque le prix de l'obligation est au pair, le taux d'intérêt de l'obligation est égal à son taux de coupon. Une obligation dont le prix est supérieur au pair, appelée obligation à prime, a un taux de coupon supérieur au taux d'intérêt réalisé, et une obligation dont le prix est inférieur au pair, appelée obligation à escompte, a un taux de coupon inférieur au taux d'intérêt réalisé.
Si un investisseur calculait YTM sur une obligation dont le prix est inférieur au pair, il résoudrait l'équation en incorporant divers taux d'intérêt annuels supérieurs au taux du coupon jusqu'à trouver un prix de l'obligation proche du prix de l'obligation en question.
Les calculs du rendement à l'échéance (YTM) supposent que tous les paiements de coupon sont réinvestis au même taux que le rendement actuel de l'obligation et tiennent compte du prix du marché actuel de l'obligation, de la valeur nominale, du taux d'intérêt du coupon et de la durée jusqu'à l'échéance. Le YTM n'est qu'un instantané du rendement d'une obligation car les paiements de coupon ne peuvent pas toujours être réinvestis au même taux d'intérêt. À mesure que les taux d'intérêt augmentent, le YTM augmentera ; à mesure que les taux d'intérêt baissent, le YTM diminue.
Le processus complexe de détermination du rendement à l'échéance signifie qu'il est souvent difficile de calculer une valeur YTM précise. Au lieu de cela, on peut approximer YTM en utilisant un tableau de rendement obligataire, une calculatrice financière ou un calculateur de rendement à l'échéance en ligne.
Par exemple, supposons qu'un investisseur détient actuellement une obligation dont la valeur nominale est de 100 $. L'obligation est actuellement tarifée avec une décote de 95,92 $, arrive à échéance dans 30 mois et verse un coupon semestriel de 5 %. Par conséquent, le rendement actuel de l'obligation est de (coupon de 5 % x valeur nominale de 100 $) / prix du marché de 95,92 $ =5,21 %.
Pour calculer YTM ici, les flux de trésorerie doivent d'abord être déterminés. Tous les six mois (semestriels), le détenteur d'obligations recevrait un paiement de coupon de (5 % x 100 $)/2 =2,50 $. Au total, ils recevraient cinq versements de 2,50 $, en plus de la valeur nominale de l'obligation due à l'échéance, qui est de 100 $. Ensuite, nous incorporons ces données dans la formule, qui ressemblerait à ceci :
$95.92=($2.5 × YTM1−(1+YTM)51) + ($100 × (1+YTM)51)
Maintenant, nous devons résoudre le taux d'intérêt "YTM", c'est là que les choses deviennent difficiles. Pourtant, nous n'avons pas à commencer simplement à deviner des nombres aléatoires si nous nous arrêtons un instant pour considérer la relation entre le prix des obligations et le rendement. Comme mentionné précédemment, lorsqu'une obligation est tarifée avec une décote par rapport au pair, son taux d'intérêt sera supérieur au taux du coupon. Dans cet exemple, la valeur nominale de l'obligation est de 100 $, mais son prix est inférieur à la valeur nominale de 95,92 $, ce qui signifie que l'obligation est tarifée avec une décote. Ainsi, le taux d'intérêt annuel que nous recherchons doit nécessairement être supérieur au taux du coupon de 5 %.
Avec ces informations, nous pouvons calculer et tester plusieurs prix d'obligations en incorporant divers taux d'intérêt annuels supérieurs à 5 % dans la formule ci-dessus. En utilisant quelques taux d'intérêt différents au-dessus de 5 %, on obtiendrait les prix des obligations suivants :
En augmentant le taux d'intérêt d'un et deux points de pourcentage à 6 % et 7 %, les prix des obligations s'élèvent respectivement à 98 $ et 95 $. Étant donné que le prix de l'obligation dans notre exemple est de 95,92 $, la liste indique que le taux d'intérêt que nous recherchons se situe entre 6 % et 7 %.
Après avoir déterminé la fourchette de taux dans laquelle se situe notre taux d'intérêt, nous pouvons regarder de plus près et créer un autre tableau montrant les prix que les calculs YTM produisent avec une série de taux d'intérêt augmentant par incréments de 0,1 % au lieu de 1,0 %. En utilisant des taux d'intérêt avec des incréments plus petits, nos prix obligataires calculés sont les suivants :
Ici, nous voyons que la valeur actuelle de notre obligation est égale à 95,92 $ lorsque le YTM est à 6,8 %. Heureusement, 6,8 % correspond précisément au prix de nos obligations, donc aucun autre calcul n'est nécessaire. À ce stade, si nous constations que l'utilisation d'un YTM de 6,8 % dans nos calculs ne donnait pas le prix exact de l'obligation, nous devions poursuivre nos essais et tester les taux d'intérêt en augmentant par incréments de 0,01 %.
Il devrait être clair pourquoi la plupart des investisseurs préfèrent utiliser des programmes spéciaux pour affiner les YTM possibles plutôt que de calculer par essais et erreurs, car les calculs nécessaires pour déterminer YTM peuvent être assez longs et chronophages.
Le rendement à l'échéance peut être très utile pour estimer si l'achat d'une obligation est un bon investissement. Un investisseur déterminera un rendement requis (le rendement d'une obligation qui rendra l'obligation intéressante). Une fois qu'un investisseur a déterminé le YTM d'une obligation qu'il envisage d'acheter, l'investisseur peut comparer le YTM avec le rendement requis pour déterminer si l'obligation est un bon achat.
Étant donné que YTM est exprimé sous la forme d'un taux annuel quelle que soit la durée jusqu'à l'échéance de l'obligation, il peut être utilisé pour comparer des obligations ayant des échéances et des coupons différents puisque YTM exprime la valeur de différentes obligations dans les mêmes conditions annuelles.
Le rendement à l'échéance présente quelques variations courantes qui tiennent compte des obligations qui comportent des options intégrées :
Les calculs YTM ne tiennent généralement pas compte des impôts qu'un investisseur paie sur l'obligation. Dans ce cas, YTM est connu comme le rendement de rachat brut. Les calculs YTM ne tiennent pas non plus compte des coûts d'achat ou de vente.
YTM fait également des hypothèses sur l'avenir qui ne peuvent pas être connues à l'avance. Un investisseur peut ne pas être en mesure de réinvestir tous les coupons, l'obligation peut ne pas être détenue jusqu'à l'échéance et l'émetteur de l'obligation peut faire défaut sur l'obligation.
Le rendement à l'échéance (YTM) d'une obligation est le taux de rendement interne requis pour que la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs de l'obligation (valeur nominale et paiements de coupon) soit égale au prix actuel de l'obligation. YTM suppose que tous les paiements de coupon sont réinvestis à un rendement égal au YTM et que l'obligation est conservée jusqu'à l'échéance.
Certains des investissements obligataires les plus connus comprennent les municipalités, le Trésor, les entreprises et les étrangers. Alors que les obligations municipales, du Trésor et étrangères sont généralement acquises par l'intermédiaire des gouvernements locaux, étatiques ou fédéraux, les obligations de sociétés sont achetées par l'intermédiaire de maisons de courtage. Si vous êtes intéressé par les obligations d'entreprise, vous aurez besoin d'un compte de courtage.
Le YTM d'une obligation est essentiellement le taux de rendement interne (TRI) associé à l'achat de cette obligation et à sa détention jusqu'à sa date d'échéance. En d'autres termes, il s'agit du retour sur investissement associé à l'achat de l'obligation et au réinvestissement de ses paiements de coupon à un taux d'intérêt constant. Toutes choses étant égales par ailleurs, le YTM d'une obligation sera plus élevé si le prix payé pour l'obligation est inférieur, et vice-versa.
La principale différence entre le YTM d'une obligation et son taux de coupon est que le taux du coupon est fixe alors que le YTM fluctue dans le temps. Le taux du coupon est fixé contractuellement, tandis que le YTM change en fonction du prix payé pour l'obligation ainsi que des taux d'intérêt disponibles ailleurs sur le marché. Si le YTM est supérieur au taux du coupon, cela suggère que l'obligation est vendue avec une décote par rapport à sa valeur nominale. Si, en revanche, le YTM est inférieur au taux du coupon, l'obligation est vendue avec une prime.
Le fait qu'un YTM plus élevé soit positif ou non dépend des circonstances spécifiques. D'une part, un YTM plus élevé pourrait indiquer qu'une opportunité d'aubaine est disponible puisque l'obligation en question est disponible à un prix inférieur à sa valeur nominale. Mais la question clé est de savoir si cette décote est justifiée ou non par des fondamentaux tels que la solvabilité de la société émettrice de l'obligation, ou les taux d'intérêt présentés par les investissements alternatifs. Comme c'est souvent le cas en matière d'investissement, une diligence raisonnable supplémentaire serait nécessaire.
